Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Применение и практический смысл

Непосредственное превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.

Перечислим некоторые из них:

  • электрочайники;
  • утюги;
  • фены;
  • варочные плиты;
  • паяльники;
  • сварочные аппараты и многое другое.

На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.

Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы

Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.

Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.

Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы “трётся”, соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует –  чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление  0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом – будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге –  подгорание с последующим пропаданием контакта.

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать  электрические цепи. В 1832 году  Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что  существует некая  зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением  и температурой проводника.

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился  спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена  были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося  раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Какой кабель лучше купить?

Следуя жестким рекомендациям ПУЭ, покупать для обустройства личной собственности будем кабельную продукцию с «литерными группами» NYM и ВВГ в маркировке. Именно они не вызывают нареканий и придирок со стороны электриков и пожарников. Вариант NYM – аналог отечественных изделий ВВГ.

Лучше всего, если отечественный кабель будет сопровождать индекс НГ, это означает, что проводка будет пожароустойчивой. Если предполагается прокладывать линию за перегородкой, между лагами или над подвесным потолком, купите изделия с низким дымовыделением. У них будет индекс LS.

Вот таким нехитрым способом рассчитывается сечение токопроводящей жилы кабеля. Сведения о принципах вычислений помогут рационально подобрать данный важный элемент электросети. Необходимый и достаточный размер токоведущей сердцевины обеспечит питанием домашнюю технику и не станет причиной возгорания проводки.

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца

На одном из прошлых уроков мы с вами говорили о действиях электрического тока, которые он способен оказывать, протекая в различных средах:

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Также мы с вами говорили о том, что тепловое действие ток производит и любой среде: твёрдой, жидкой и газообразной. Нагревание среды происходит потому, что разогнавшиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах, или ионы в проводящих ток растворах, сталкиваются с молекулами или атомами проводника и отдают им часть своей энергии. Так, энергия электрического поля переходит во внутреннюю энергию проводника.

Обратимся теперь к количественной стороне вопроса: сколько теплоты выделяется при прохождении тока определённой силы в данном конкретном проводнике?

Популярные статьи  Средний проводник (M): что это такое, определение, примеры применения, назначение

Ответ на него мы найдём, применив закон сохранения энергии. Если в результате протекания тока в проводнике увеличивается только внутренняя энергия проводника, то есть если ток произведёт лишь тепловое действие, то выделенное в проводнике количество теплоты должно быть равно работе, совершенной за это время электрическими силами. Тогда мы можем рассчитывать выделенную теплоту по формулам, полученными нами для работы электрического тока:

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Гораздо сложнее будет ситуация, когда протекание тока в проводнике вызывает не только его нагревание, но и создаёт другие виды энергии. Примером этому является работа любого электродвигателя или электромотора. Согласно закону сохранения и превращения энергии работа, совершенная электрическими силами за некоторый промежуток времени, вызывает не только нагревание обмотки электродвигателя (кстати, не очень большое), но и появление весьма значительного количества механической энергии:

Аналогичная ситуация возникает при зарядке аккумулятора, где за счёт работы электрических сил происходит не только нагревание заряжаемого аккумулятора, но и накопление в нем химической энергии:

Однако очевидно, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике, должно зависеть от сопротивления проводника. Проверим это предположение на опыте. В цепь из источника тока, амперметра и реостата включим последовательно три проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения: из нихрома, никелина и меди. При увеличении силы тока заметим, что нихромовый проводник нагревается почти до белого каления, никелиновый лишь слегка краснеет, а медный остаётся темным.

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Действительно, ведь чем больше сопротивление проводника, тем «труднее» двигаться зарядам. При этом совершается большая работа по их перемещению и, следовательно, проводник больше нагревается.

А как узнать количество выделенной теплоты в таких случаях, ведь здесь очевидно только то, что эта теплота меньше работы электрических сил? Ответ на этот вопрос был найден в 1841 г. английским учёным Дж. Джоулем и независимо от него в 1842 г. русским учёным Э. Х. Ленцем. На основании многочисленных опытов ими было установлено, что количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока в любом проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени протекания тока:

Это и есть закон Джоуля — Ленца.

Проверить его справедливость можно с помощью следующей экспериментальной установки. В калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 20 оС, поместим нихромовую проволоку, концы которой подключим в цепь, состоящую из источника тока, амперметра и ключа. С помощью вольтметра будем измерять напряжение на концах проводника, а с помощью секундомера — время эксперимента.

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Как видим, количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, которое выделилось в проводнике

, что подтверждает правоту закона Джоуля — Ленца.

Формулой Q=I2Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, которое выделяется в проводниках при последовательном соединении, так как в этом случае ток во всех проводниках один и тот же. Поэтому при последовательном соединении нескольких проводников в каждом из них выделяется количество теплоты, пропорциональное сопротивлению проводника:Q~R. При параллельном соединении проводников ток в них различен, а вот напряжение на концах этих проводников одно и то же. Поэтому расчёт количества теплоты при таком соединении удобнее вести по формуле:

Эта формула показывает, что при параллельном соединении в каждом проводнике выделяется количество теплоты, обратно пропорциональное сопротивлению проводника: Q~ 1/R.

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать электрические цепи. В 1832 году Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что существует некая зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением и температурой проводника.

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Что такое ток

Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, которые называются электронами. И если ток протекает по проводнику, то в нём начинают происходить разные физические процессы, а именно сталкиваются электроны с молекулами.

Молекулы бывают нейтральные или те, которые потеряли свою отрицательно заряженную частицу. В результате столкновений или электроны могут становиться нейтральными молекулами, или при этом выбивается из другой такой же молекулы электрон, образовавший положительно заряженный ион. Во время этих столкновений расходуется кинетическая энергия заряженных частиц. Именно эта энергия и становится теплом.

На тепловой нагрев проводника может влиять и сопротивление. Например, можно взять определённое тело и тащить его по земле. Земля в этом случае — сопротивление. Что же с ним будет? Правильно, между телом и поверхностью будет происходить сила трения, которая, в свою очередь, нагревает тело. Ток в этом случае ведёт себя точно так же.

Популярные статьи  ЭОМ: Расшифровка аббревиатуры «ЭОМ» и документация, которая входит в этот раздел

Нередкие проблемы

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Итак, проблема нахождения времени, т.е. тот период, когда ток проходит по проводнику (замкнутая цепь)

Вторая проблема, нахождение сопротивления проводника. Используется формула рельс:рис.4

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Рисунок 2. Формула нахождение сопротивления проводника

«Р» удельное сопротивление, измеряемое в Ом*м/см2, l и S является длина и площадь поперечного сечения. При математических операциях метры и сантиметры2 сокращаются и получаются Омы.

Удельным сопротивлением является величина, указанная в таблице, индивидуальная для каждого металла. Рассмотрим с какой целью это используется.

Для расчета мощности тепла прибора нужно определить, что и в каком объеме нужно нагреть, количество теплоты и времени на передачу тепла телу.

После расчета определится сопротивление и сила тока в данной цепи. Учитывая полученные данные, выбирается материал сечение и длина проводника.

Любознательным

Следы на песке

Если вам приходилось, гулять по пляжу во время отлива, то, вероятно,
вы заметили, что, как только нога ступает на мокрый твердый песок, он немедленно
подсыхает и белеет вокруг вашего следа. Обычно это объясняют тем, что под тяжестью тела
вода «выжимается» из песка. Однако это не так, потому что песок не ведет себя подобно мочалке.
Почему же белеет песок? Будет ли песок оставаться белым все время, пока вы стоите на месте?
Оказывается…
Побеление песка на пляже впервые объяснил Рейнольде в 1885 г. Он показал,
что объем песка увеличивается, когда на него наступают. До этого песчинки были «упакованы» самым плотным образом.
Под действием деформации сдвига, которая возникает под подошвой ботинка, объем, занимаемый песчинками, может
лишь увеличиться. В то время как уровень песка поднимается резко, уровень воды может подняться лишь в результате
капиллярных явлений, а на это требуется время. Поэтому на дне следа ноги песок некоторое время оказывается выше уровня воды —
он сухой и белый.

И это ещё не всё!

Задача из ЕГЭ

По проводнику сопротивлением R течёт ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в два раза, а силу тока уменьшить в два раза? Варианты ответа: а) увеличится в два раза; б) уменьшится в два раза; в) не изменится; г) уменьшится в восемь раз.

Решение

Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, равно:

Так как сопротивление увеличивается в два раза, а сила тока уменьшается в два раза:

Следовательно, новое значение количества теплоты будет равно:

Ответ б) уменьшится в два раза

Формула Закона Ома

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

где
I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А;
U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;
R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, то с помощью вышеприведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I.

  Онлайн калькулятор для определения силы тока  
  Напряжение, В:  
  Сопротивление, Ом:  
  

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Как связаны свет и электричество?

Правильно лампочку называть лампой накаливания. Внутри в стеклянном корпусе расположена спираль из вольфрама. Электрический ток, проходя через эту спираль, раскаляет ее добела, и она начинает светиться. Вольфрам используется потому, что он обладает таким свойством – ярко светиться при нагревании. Металлическая нить сворачивается в спираль для того, чтобы увеличить длину нити, и, соответственно, количество получаемого света. Что касается устройства лампочки – разобрались. Все довольно просто. А вот почему вообще раскаляется спираль лампочки, и кто первым додумался это использовать?

Первые эксперименты с электричеством показали, что ток обладает тепловым действием. Он нагревает проводник, по которому идет. Величина нагревания зависит от вещества, из которого изготовлен проводник. Но какой-то нагрев происходит в любом случае. Обусловлено это тем, что отрицательно заряженные электроны, которые и представляют собой ток, при своем движении взаимодействуют с положительно заряженными ядрами кристаллической решетки, из которой состоит вещество проводника.

От этого взаимодействия уменьшается энергия электронов и увеличивается внутренняя энергия проводника. А от величины внутренней энергии и зависит температура вещества. Ток обладает еще магнитным и химическим действием. Если наш проводник неподвижен, и химического действия тока не происходит, то вся энергия, расходуемая током, идет на нагрев проводника. Энергия, израсходованная током, равна совершаемой током работе.

Где может пригодиться этот закон Джоуля-Ленца?

В электротехнике есть понятие длительно допустимого тока протекающего по проводам. Это такой ток, который провод способен выдержать длительное время (то есть, бесконечно долго), без разрушения провода (и изоляции, если она есть, потому что провод может быть и без изоляции). Конечно, данные вы теперь можете взять из ПУЭ (Правила устройства электроустановок), но получали эти данные исключительно на основе закона Джоуля-Ленца.

Популярные статьи  Формирование различных типов заземления системы при подключении электроустановок зданий к одному источнику питания

В электротехнике так же используются плавкие предохранители. Их основное качество – надёжность срабатывания. Для этого используется проводник определенного сечения. Зная температуру плавления такого проводника можно вычислить количество теплоты, которое необходимо, чтобы проводник расплавился от протекания через него больших значений тока, а вычислив ток, можно вычислить и сопротивление, которым такой проводник должен обладать. В общем, как вы уже поняли, применяя закон Джоуля-Ленца можно рассчитать сечение или сопротивление (величины взаимозависимы) проводника для плавкого предохранителя.

А ещё, помните, мы говорили про последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Там на примере лампочки я рассказывал парадокс, что более мощная лампа в последовательном соединении светит слабее. И наверняка помните почему: падение напряжения на сопротивлении тем сильнее, чем меньше сопротивление. А поскольку мощность — это произведение силы тока и напряжения, а напряжение очень сильно падает, то и выходит, что большое сопротивление выделит большое количество тепла, то есть, току придется больше потрудиться, чтобы преодолеть большое сопротивление. И количество тепла, которое выделит ток при этом можно посчитать с помощью закона Джоуля-Ленца. Если брать последовательное соединение сопротивлений, то использовать лучше выражение через квадрат тока, то есть, изначальный вид формулы:

А для параллельного соединения сопротивлений, поскольку ток в параллельных ветвях зависит от сопротивления, в то время, как напряжение на каждой параллельной ветви одинаковое, то формулу лучше всего представить через напряжение:

Ну и наконец, если мы хотим посчитать, сколько тепла выделяет вся цепь, включая даже сопротивление проводов, нам достаточно взять напряжение цепи и ток цепи и формула будет выглядеть так:

Примерами работы закона Джоуля-Ленца вы все пользуетесь в повседневной жизни – в первую очередь это всевозможные нагревательные приборы. Как правило, в них используется нихромовая проволока и толщина (поперечное сечение) и длина проводника подбираются с учётом того, чтобы длительное тепловое воздействие не приводило к стремительному разрушению проволоки. Точно таким же образом добиваются свечения вольфрамовой нити в лампе накаливания. По этому же закону определяют степень возможного нагрева практически любого электротехнического и электронного устройства.

В общем, несмотря на кажущуюся простоту, закон Джоуля-Ленца играет в нашей жизни очень огромную роль. Этот закон дал большой толчок для теоретических расчётов: выделение тепла токами короткого замыкания, вычисление конкретной температуры дуги, проводника и любого другого электропроводного материала, потери электрической мощности в тепловом эквиваленте и т.д.

Вы можете спросить, а как перевести Джоули в Ватты и это довольно частый вопрос в интернете. Хотя вопрос несколько неверный, читая далее, вы поймёте почему. Ответ довольно прост: 1 дж = 0.000278 Ватт*час, в то время, как 1 Ватт*час = 3600 Джоулей. Напомню, что в Ваттах измеряется потребляемая мгновенная мощность, то есть непосредственно используемая пока включена цепь. А Джоуль определяет работу электрического тока, то есть мощность тока за промежуток времени. Помните, в законе Ома я приводил аллегорическую ситуацию. Ток – деньги, напряжение – магазин, сопротивление – чувство меры и денег, мощность – количество продуктов, которые вы сможете на себе унести (увезти) за один раз, а вот как далеко, как быстро и сколько раз вы сможете их увезти – это работа. То есть, сравнить работу и мощность никак не получается, но можно выразить в более понятных нам единицам: Ваттах и часах.

Думаю, что теперь вам не составит труда применить закон Джоуля-Ленца в практике и теории, если таковое потребуется и даже сделать перевод Джоулей в Ватты и наоборот. А благодаря пониманию, что закон Джоуля-Ленца это произведение электрической мощности на время, вы сможете более легко его запомнить и даже, если вдруг забыли основную формулу, то помня всего лишь закон Ома можно снова получить закон Джоуля-Ленца. А я на этом с вами прощаюсь.

Электрическая дуга

Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы

Электрическая дуга является довольно эффективным преобразователем электрической энергии. Она используется при сварке металлических конструкций, а также служит мощным световым источником.

В основу устройства входит следующее. Берут два угольных стержня, подсоединяют провода и прикрепляют их в изолирующих держателях. После этого стержни подключают к источнику тока, который дает малое напряжение, но рассчитан на большую силу тока. Подключают реостат. Угли в городскую сеть включать запрещается, так как это может стать причиной пожара. Если коснуться одним углем о другой, то можно заметить, как сильно они раскалятся. Лучше не смотреть на это пламя, потому что оно вредно для зрения. Электрическую дугу используют в печах для плавки металла, а также в таких мощных осветительных приборах, как прожекторы, кинопроекторы и прочее.

Математически может быть выражен в следующей форме:

где w

— мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля , σ
— проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах :

В математической форме этот закон имеет вид

где dQ
— количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt
, I
— сила тока, R
— сопротивление, Q
— полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t 1
до t 2
. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: