Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высокой добротностью для радиопередатчиков наматывают так, чтобы было достаточно большое расстояние между витками

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Катушки индуктивности и обмотки в различных устройствах

Автор статьи: Анатолий Золотков

Обозначение, параметры и разновидности катушек индуктивности

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры. Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение. Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки. Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями.

Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт. Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»). Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10 -3 и 10 -6 Генри. Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником
Маркировка цветная.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки. Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так. Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так. Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так. Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют. Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так. В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности. Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура.

Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350. На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн. В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Популярные статьи  Почему лампа постоянно горит и не реагирует на выключатель?

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор. Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту. После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником
Обозначение катушек индуктивности.

Конструкция

Главное назначение катушек индуктивности ГОСТ 20718-75 – это накопление электрической энергии в пределах магнитного поля для акустики, трансформаторов и т. д. Их используют для разработки и конструирования различных селективных схем и электрических устройств. От конструкции (материала, количества витков), наличия каркаса зависит их функциональность, размеры и область использования. Изготовление устройств производится на заводах, но можно сделать их самостоятельно. Самодельные элементы несколько уступают по надежности профессиональным, но обходятся в разы дешевле.

Каркас катушки индуктивности выполняется из диэлектрического материала. На него наматывается изолированный проводник, который может быть как одножильным, так и многожильным. В зависимости от типа намотки, они бывают:

  1. Спиральными (на ферритовом кольце);
  2. Винтовыми;
  3. Винтоспиральными или комбинированными.

Примечательной особенностью катушки индуктивности для электрических схем является то, что её можно намотать как в несколько слоев, так и нированно, т. е., с обрывками Если используется толстый проводник, то элемент может обматываться без каркаса, если тонкий – то только на рамку. Эти каркасы катушек индуктивности бывают различного сечения: квадратные, круглые, прямоугольные. Полученная намотка может вставляться в специальный корпус какого-либо электрического устройства или использоваться в открытом виде.

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

Для увеличения индуктивности используются сердечники. В зависимости от назначения элемента, варьируется используемый материал стержня:

  1. С ферромагнитным и воздушным сердечником применяются при высоких частотах тока;
  2. Стальные используются в условиях низкого напряжения.

Исходя из принципа работы, бывают такие типы:

  1. Контурные. Преимущественно используются в радиотехнике для создания колебательных контуров платы, работают вместе с конденсаторами. Для соединения используется последовательное подключение. Это современный вариант плоской контурной катушки Тесла;
  2. Вариометры. Это высокочастотные перестраиваемые катушки, индуктивностью которыми можно при необходимости управлять при помощи дополнительных устройств. Они представляют собой соединение двух отдельных катушек, при этом, одна подвижна, а вторая нет;
  3. Сдвоенные и подстроечные дроссели. Основные характеристики этих катушек: малое сопротивление постоянному току и высокое переменному. Дроссели изготавливаются из нескольких катушек, соединенных обмотками между собой. Их часто используют в виде фильтра для различных радиотехнических приборов, устанавливают для контроля помех в антенны и т. д.;
  4. Трансформаторы связи. Их конструктивной особенностью является то, что на одном стержне установлено от двух и более катушек. Они используются в трансформаторах для обеспечения определенной связи между отдельными компонентами устройства.

Маркировка катушек индуктивности определяется по количеству витков и цвету корпуса.

Особенности расчёта индуктивных элементов с сердечниками

В отличие от индуктивных элементов без сердечников, при расчёте которых учитывался магнитный поток пронизывающий только проводник с током, магнитный поток индуктивных элементов с сердечниками практически полностью замыкается на сердечники. Поэтому при расчёте индуктивности таких элементов необходимо учитывать размеры сердечника и материал, из которого он изготовлен, то есть его магнитную проницаемость.

Обобщённую формулу для расчёта индуктивных элементов с сердечниками можно выразит с помощью следующего выражения

где ω – количество витков катушки,

RM – сопротивление магнитной цепи,

μа – абсолютная магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен сердечник,

SM – площадь поперечного сечения сердечника,

lM – длина средней магнитной силовой линии,

Таким образом, зная размеры сердечника можно достаточно просто вычислить индуктивность. Однако в связи с такой простотой выражения и разбросом магнитной проницаемости материала сердечника, погрешность в расчёте индуктивности составит 25 %.

Для сердечников, имеющих сложную конструктивную конфигурацию, вводится понятие эффективных (эквивалентных) размеров, которые учитывают особенности формы сердечников: эффективный путь магнитной линии le и эффективная площадь поперечного сечения Se сердечника. Тогда индуктивность катушки с сердечником будет вычисляться по формуле

где ω – количество витков катушки,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества,

Se – эффективная площадь поперечного сечения сердечника,

le – эффективный путь магнитной линии сердечника.

Таким образом, расчёт индуктивности индуктивных элементов с сердечниками сводится к нахождению эффективных размеров сердечника. Для упрощения нахождения данных размеров сердечника ввели вспомогательные величины, называемые постоянные сердечников:

С1 – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника, измеряется в мм-1;

С2 – вторая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длин однородных по сечению участков сердечника к квадрату своего сечения, измеряется в мм-3;

где N – количество разнородных участков сердечника,

lN – длина N – го участка сердечника,

SN – площадь N – го участка сердечника.

Тогда величины Se и le определятся из следующих выражений

Кроме индуктивности с помощью постоянных С1 и С­2 определяют эффективный объём Ve, который требуется для определения параметоров силовых индуктивных элементов – трансформаторов и дросселей. Если же есть необходимость рассчитать только индуктивность L, то используют только постоянную С1 по следующему выражению

где ω – количество витков катушки,

Популярные статьи  Как выбрать шуруповерт?

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества,

С1 – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника.

Несмотря на довольно сложные формулировки и формулы, вычисление индуктивности по ним достаточно простое.

Выпускается достаточно много типов сердечников, которые обладают различными конструктивными особенностями и свойствами, рассмотрим некоторые из них.

Расчёт поправки на собственную индуктивность витков

Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности LP и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆1L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆2L

Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.

В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению

где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;

ω – число витков соленоида;

DСР – средний диаметр катушки, м;

I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.

Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.

Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки

где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности LP

— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

где p – шаг намотки по длине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая

— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен

— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

где q – шаг намотки по толщине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

Каждый дроссель можно представить в виде эквивалентной схемы.

Данная схема состоит из элементов:

  • Rw – сопротивление обмотки с выводами;
  • L – индуктивность;
  • Cw – паразитная ёмкость;
  • Rl – сопротивление потерь.

Изготавливая индуктивный элемент, стремятся снизить величину сопротивления потерь, паразитную ёмкость. При работе катушки на низкой частоте учитывают сопротивление её обмотки Rw. На таких частотах действуют токи большой величины.

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником
Эквивалентная схема дросселя

Правильно рассчитанная катушка индуктивности будет иметь высокую добротность (180-300) и стабильность работы при влиянии внешних условий (температуры и влажности). Зная способы различной намотки и манипуляции с шагом, можно уменьшить влияние паразитных факторов.

Свойства

Ферромагнитные жидкости под действием магнитного поля — завораживающее зрелище. На поверхности образуются складки похожие на конусы, и при перемещении магнитного поля эти складки движутся за полем. Они располагаются по силовым линиям, и их высота зависит от силы магнитного поля. Сила магнитного поля, в свою очередь, зависит от того, как близко расположен магнит относительно жидкости. Ниже мы обсудим различные применения ферромагнитных жидкостей. Все эти применения основываются на этом свойстве ферромагнитной жидкости двигаться за магнитным полем.

Разобранный гидродинамический подшипник накопителя на жестких магнитных дисках

Свойства ферромагнитных жидкостей изменяются с температурой. При очень высоких температурах, известных как температура или точка Кюри, наночастицы теряют магнитные свойства и ферромагнитная жидкость превращается в обычную жидкость. Также, со временем поверхностно-активное вещество теряет отталкивающие свойства, и наночастицы слипаются, так что при этом свойства ферромагнитной жидкости пропадают.

Векторная диаграмма реальной катушки и полное её сопротивление

Несовпадение по фазе слагаемых в выражении (13.12) затрудняет определение амплитуды и действующей величины приложенного к цепи напряжения U. Поэтому воспользуемся векторным способом сложения синусоидальных величин. Амплитуды составляющих общего напряжения

UmR = RIm;       UmL = ωLIm ,

а действующие величины

UR = RI; UL = XLI .

Вектор общего напряжения

U = UR + UL

Для того чтобы найти величину вектора U, построим векторную диаграмму (рис. 13.10, а), предварительно выбрав масштабы тока Mi и напряжения Мu.

За исходный вектор диаграммы принимаем вектор тока I. Направление этого вектора совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы (начальная фаза заданного тока Ψi =0). Как и ранее, эту ось удобно (но не обязательно) направить по горизонтали.

Вектор UR по направлению совпадает с вектором тока I, а вектор UL направлен перпендикулярно вектору I с положительным углом.

Из диаграммы видно, что вектор тока I общего напряжения U отражает вектор тока I на угол φ>0, но φ<90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях UR и UL :

Популярные статьи  Датчик присутствия для включения света

UR = Ucosφ 

Проекция вектора напряжения U на направление вектора тока называется активной составляющей вектора напряжения и обозначается Ua. Для катушки по схеме рис. 13.9 при Ua = UR

U = Usinφ                                                        (13.14)

Проекция вектора напряжения U на направление, перпендикулярное вектору тока, называется реактивной составляющей вектора напряжения и обозначается Up. Для катушки Up = UL

При токе i = Imsinωt уравнение напряжения можно записать на основании векторной диаграммы в виде

U = Umsin(ωt+φ)

Стороны треугольника напряжений, выраженные в единицах напряжения, разделим на ток I. Получим подобный треугольник сопротивлений (рис. 13.10, б), катетами которого являются активное R = UR/I и индуктивное XL = UL/I, сопротивления, а гипотенузой величина Z = U/I.

Отношение действующего напряжения к действующему току данной цепи называется полным сопротивлением цепи. Стороны треугольника сопротивлений нельзя считать векторами, так как сопротивления не являются функциями времени. Из треугольника сопротивлений следует

Понятие о полном сопротивлении цепи Z позволяет выразить связь между действующими величинами напряжения и тока формулой, подобной формуле Ома:

Из треугольников сопротивления и напряжения определяются

cosφ = UR/U = R/Z;    sinφ = UL/U = XL/Z;    tgφ = UL/UR = XL/R. (13.18)

Как рассчитать индуктивность многослойной катушки без сердечника с помощью линейки и омметра

  • Журнал РАДИОЛОЦМАН, январь 2012
  • Петр Демченко, Литва
  • EDN
  • В статье показано, как рассчитать индуктивность многослойной катушки без сердечника, зная только ее размеры и сопротивление постоянному току
  • Если размеры катушки выражены в миллиметрах, ее индуктивность в микрогенри может быть рассчитана по формуле:

где

  • D – средний диаметр катушки,
  • h – высота катушки,
  • g – глубина (толщина намотки) катушки,
  • N – количество витков (Рисунок 1).

Онлайн калькулятор расчета индуктивности катушки с воздушным сердечником

Рисунок 1. Зная размеры и количество витков катушки, можно рассчитать ее индуктивность.

Если количество витков неизвестно, индуктивность, все равно, можно рассчитать, используя значение сопротивления обмотки постоянному току. Предполагается, что катушка намотана аккуратно, виток к витку, цилиндрическим эмалированным проводом (Рисунок 2). В этом случае приближенное выражение для числа витков будет следующим:

  1. где d – диаметр провода.
  2. Однако, мы будем полагать, что диаметр нам неизвестен.

Разновидности катушек индуктивности

Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обычно несущественны.Катушки связи, или трансформаторы связи Взаимодействующие магнитными полями пара и более катушек обычно включаются параллельно конденсаторам для организации колебательных контуров. Такие катушки применяются для обеспечения трансформаторной связи между отдельными цепями и каскадами, что позволяет разделить по постоянному току, например, цепь базы последующего усилительного каскада от коллектора предыдущего каскада и т. д. К нерезонансным разделительным трансформаторам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).Вариометры Это катушки, индуктивностью которых можно управлять (например, для перестройки частоты резонанса колебательных контуров) изменением взаимного расположения двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая обычно располагается внутри первой и вращается (ротор). Существуют и другие конструкции вариометров. При изменении положения ротора относительно статора изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника относительно обмотки, либо изменением длины воздушного зазора замкнутого магнитопровода.Дроссели Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Дроссели включаются последовательно с нагрузкой для ограничения переменного тока в цепи, они часто применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента, а также в качестве балласта для включения разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные провода или группы проводов (кабели) для подавления синфазных высокочастотных помех.

Сдвоенный дроссель

Сдвоенные дроссели Это две намотанных встречно или согласованно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. При согласной намотке эффективны для подавления дифференциальных помех. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике.Предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов из питающей сети, так и во избежание проникновения в питающую сеть электромагнитных помех, генерируемых устройством. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный сердечник (из трансформаторной стали). Для фильтрации высокочастотных помех — сердечник ферритовый.

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: