Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Значение и определение

Закон силы Лоренца описывает влияние E и B на точечный заряд, но такое воздействие не показывает всю картину. Заряженные частицы не просто дрейфуют в однородном электромагнитном поле. Возможно, они подвергаются и другим воздействиям, например, гравитации. В реальных материалах выводы физика не подходят для описания коллективного поведения таких частиц, как в принципе и для вычисления, поскольку тела не только реагируют на поля E и B, но и генерируют их.

Сложные уравнения переноса должны решаться для определения временной и пространственной реакции зарядов, например, равенств:

  • Больцмана;
  • Фоккера — Планка;
  • Навье — Стокса.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Для большей точности следует пояснить, что под силой Лоренца понимается следующее эмпирическое утверждение: F на пробном заряде в данной точке и данном времени является определённой функцией заряда q и скорости V, которая может быть параметризована ровно двумя векторами E и B в форме F = q (E + v x B).

Это справедливо даже для частиц, приближающихся к скорости света. Таким образом, два векторных поля (магнитное и электрическое) определяются во всём пространстве и времени относительно того, какую силу получит испытательный заряд.

Собственно, это только определение в принципе, потому что реальная частица (в отличие от гипотетической) будет генерировать собственные конечные поля E и B, изменяющие электромагнитную силу, которую он испытывает. Кроме того, когда у заряда есть ускорение, как если бы он был вынужден двигаться по искривлённой какими-либо внешними агентами траектории, от него исходит излучение, вызывающие торможение. Эти эффекты происходят как через прямое воздействие, так и косвенное. Помимо прочего, нужно учитывать гравитацию и другие силы.

Что связано с левой рукой

В целях правильного использования физических понятий, нельзя смешивать друг с другом Буравчик и левую руку. В одном случае определяются направленности магнетических линий и электротока, а второй вариант заключается в установлении силы, оказывающей влияние на проводящий материал.

В отдельных случаях не все точно знают, как пользоваться «левой рукой». Но что бы ни говорили, все очень просто. Выпрямленная рука размещается ладонью вверх между двумя полюсами вдоль токопроводника. Магнитные линии условно пронзают открытую ладошку. Все пальцы направлены по ходу течения тока, а оттопыренный самый крупный палец совпадает с направлением вектора силы, которая получила название силы Ампера.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

С помощью левой руки можно определить не только силу Ампера, но и силу Лоренца. В последнем случае – это способ, применяемый к отдельным заряженным частицам. Его смысл состоит в расположении пальцев левой ладони в направлении движения заряда. Когда вектор В будет проходить сквозь ладонь, большой палец будет смотреть в сторону действия силы Ампера. При наличии отрицательного заряда, пальцы должны располагаться в противоположном направлении.

Что связано с левой рукой

Не путайте буравчика и правило левой руки, оно нужно для определения действующей на проводник силы. Выпрямленная ладонь левой руки располагается вдоль проводника. Пальцы показывают в сторону протекания тока I. Через раскрытую ладонь проходят линии поля. Большой палец совпадает с вектором силы – в этом и заключается смысл правила левой руки. Эта сила называется силой Ампера.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Можно это правило применить к отдельной заряженной частице и определить направление 2-х сил:

  1. Лоренца.
  2. Ампера.

Представьте, что положительно заряженная частица двигается в магнитном поле. Линии вектора магнитной индукции перпендикулярны направлению её движения. Нужно поставить раскрытую левую ладонь пальцами в сторону движения заряда, вектор B должен пронизывать ладонь, тогда большой палец укажет направление вектора Fа. Если частица отрицательная – пальцы смотрят против хода заряда.

Если какой-то момент вам был непонятен, на видео наглядно рассматривается, как пользоваться правилом левой руки:

https://youtube.com/watch?v=vyYK9otQsTw

Важно знать! Если у вас есть тело и на него действует сила, которая стремится его повернуть, вращайте винт в эту сторону, и вы определите, куда направлен момент силы. Если вести речь об угловой скорости, то здесь дело обстоит так: при вращении штопора в одном направлении с вращением тела, завинчиваться он будет в направлении угловой скорости

Урок физики в 9 классе по теме : » Решение задач по теме : «Сила Ампера. Сила Лоренца»»

Тема урока:

«Решение задач по теме «Сила Ампера. Сила Лоренца».

Место урока в системе уроков по теме:

На предыдущем уроке обучающиеся получили знания о векторе магнитной индукции, силе Ампера, силе Лоренца. Данный урок позволяет отработать навыки решения задач по формуле силы Ампера и силы Лоренца .

Цель урока:

показать теоретическую значимость закона Ампера при решении задач, научить применять полученные знания при решении задач.

Задачи урока:

  • Дидактическая

    – создавать условия для усвоения нового учебного материала через проблемно-деятельностный подход.

  • Образовательная

    – рассмотреть применение закона Ампера в ходе решения различных задач.

  • Развивающая

    – развивать логическое мышление обучающихся при решении задач на расчёт силы Амперы и силы Лоренца.

  • Воспитательная

    – прививать культуру умственной деятельности.

Планируемые результаты.

Обучающиеся должны:

  • овладеть алгоритмом решения задач по данной теме.
  • уметь решать задачи с применением закона Ампера, формулы для нахождения силы Лоренца .

Техническое обеспечение урока:

  1. Компьютер, проектор, экран.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

  1. Презентация к уроку.
  2. Карточки с задачами.

Мобилизующее начало урока («исходная мотивация»). Позитивный настрой на урок.

Умение решать задачи — это практическое

искусство, подобное плаванию или катанию

на лыжах, или игре на фортепиано: научиться

этому можно, лишь подражая избранным

образцам и постоянно тренируясь”

Д. Пойа

В данной теме рассмотрим основные типы задач, а также попытаемся выделить общую методику их решений. В представленной теме можно выделить три типа задач:

1) на расчет полей (вычисление магнитной индукции, в какой либо точке магнитного поля);

2) о силовом действии магнитного поля на проводники или контур с током;

3) о силовом действии магнитного поля на движущиеся в нем заряженные частицы.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

1.Фронтальный опрос:

1.Как называют физ. Величину характеризующую магнитное поле?

2. Какой буквой обозначают?

3. В каких единицах измеряют?

4. Что означает 1 Тл?

5.Какую силу называют силой Ампера? Запишите на доске формулу для расчёта Силы Ампера.

6. Как определяется направление силы Ампера? Сформулируйте правило левой руки.

7.Чему равен модуль вектора магнитной индукции?

8. Какую силу называют силой Лоренца? Запишите на доске формулу для расчёта Силы Лоренца

9. Как определяется направление силы Лоренца? Сформулируйте правило левой руки.

2. Решение задач :

Популярные статьи  Какую максимальную мощность нагрузки можно подключить на размыкаемый удлинитель в моем случае?

Задача 1 Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Задача 2 Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл. Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику.

Задача 3 Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.

Задача 4 Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).

Задача 5 Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45o к вектору магнитной индукции.

Задача 6 Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле с индукцией 2 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 32 Н. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл.

3.Самостоятельная работа по карточкам

4. Рефлексия

5. Д.з.

История

Современное понятие электрических и магнитных полей сначала возникло в теориях Майкла Фарадея, особенно его идея линий силы, позже чтобы быть данным полное математическое описание лорда Келвина и Джеймса Клерка Максвелла. С современной точки зрения возможно определить в формулировке Максвелла 1865 года его уравнений поля форму уравнения силы Лоренца относительно электрических токов, однако, во время Максвелла, не было очевидно, как его уравнения имели отношение к силам при перемещении заряженных объектов. Дж. Дж. Томсон был первым, чтобы попытаться получить из уравнений поля Максвелла электромагнитные силы на перемещении заряженный объект с точки зрения свойств объекта и внешних областей. Заинтересованный определением электромагнитного поведения заряженных частиц в лучах катода, Thomson опубликовал работу в 1881 в чем, он дал силу на частицах из-за внешнего магнитного поля как

Thomson получил правильную каноническую форму формулы, но, из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения, включал неправильный коэффициент пропорциональности половины перед формулой. Именно Оливер Хивизид, изобрел современное векторное примечание и применил их к уравнениям поля Максвелла, которые в 1885 и 1889 фиксировали ошибки происхождения Thomson и достигли правильной формы магнитной силы на перемещении заряженный объект. Наконец, в 1892, Хендрик Лоренц получил современную форму формулы для электромагнитной силы, которая включает вклады в полную силу и от электрического и от магнитных полей. Лоренц начал, оставив описания Maxwellian эфира и проводимости. Вместо этого Лоренц сделал различие между вопросом и luminiferous эфиром и стремился применить уравнения Максвелла в микроскопическом масштабе. Используя версию Хивизида уравнений Максвелла для постоянного эфира и применения лагранжевой механики (см. ниже), Лоренц достиг правильного, и заполните форму закона о силе, который теперь носит его имя.

Применение силы Лоренца в технике

Кинескоп

Кинескоп, стоявший до недавнего времени, когда на смену ему пришел LCD-экран (плоский), в каждом телевизоре, не смог бы работать, не будь силы Лоренца. Для формирования на экране телевизионного растра из узкого потока электронов служат отклоняющие катушки, в которых создается линейно изменяющееся магнитное поле. Строчные катушки перемещают электронный луч слева направо и возвращают обратно, кадровые отвечают за вертикальное перемещение, двигая бегающий по горизонтали луч сверху вниз. Такой же принцип используется в осциллографах – приборах, служащих для изучения переменного электрического напряжения.

Масс-спектрограф

Масс-спектрограф – прибор, использующий зависимость радиуса вращения заряженной частицы от ее удельного заряда. Принцип его работы следующий:

Источник заряженных частиц, которые набирают скорость с помощью созданного искусственно электрического поля, с целью исключения влияния молекул воздуха помещается в вакуумную камеру. Частицы вылетают из источника и, пройдя по дуге окружности, ударяются в фотопластинку, оставляя на ней следы. В зависимости от удельного заряда меняется радиус траектории и, значит, точка удара. Этот радиус легко измерить, а зная его, можно вычислить массу частицы. С помощью масс-спектрографа, например, изучался состав лунного грунта.

Циклотрон

Независимость периода, а значит, и частоты вращения заряженной частицы от её скорости в присутствии магнитного поля используется в приборе, называемом циклотроном и предназначенном для разгона частиц до высоких скоростей. Циклотрон – это два полых металлических полуцилиндров – дуанта (по форме каждый из них напоминает латинскую букву D), помещенных прямыми сторонами навстречу друг другу на небольшом расстоянии.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Дуанты помещаются в постоянное однородное магнитное поле, а между ними создается переменное электрическое поле, частота которого равна частоте вращения частицы, определяемой напряженностью магнитного поля и удельным зарядом. Попадая дважды за период вращения (при переходе из одного дуанта в другой) под воздействие электрического поля, частица каждый раз ускоряется, увеличивая при этом радиус траектории, и в определенный момент, набрав нужную скорость, вылетает из прибора через отверстие. Таким способом можно разогнать протон до энергии в 20 МэВ (мегаэлектронвольт).

Магнетрон

Устройство, называемое магнетроном, который установлен в каждой микроволновой печи, – еще один представитель приборов, использующих силу Лоренца. Магнетрон служит для создания мощного СВЧ-поля, которое разогревает внутренний объем печи, куда помещается пища. Магниты, входящие в его состав, корректируют траекторию движения электронов внутри прибора.

Правило левой руки

В электротехнике довольно часто возникают вопросы, связанные с определением силы Ампера. Для решения задач подобного рода применяется алгоритм, называемый правилом левой руки (иллюстрация на рис. 4) – мнемоническое правило, описывающее способ определения направленности Амперовой силы, выталкивающей точечный заряд либо проводник, по которому протекает электроток.

Алгоритм применения левой руки состоит в следующем: если левую ладонь будут перпендикулярно пронизывать силовые линии, а пальцы расположатся по направлению тока, то действующие на проводник силы будут устремляться в сторону, куда указывает оттопыренный большой палец.

Интерпретация для точечного заряда

Заметим, что сформулированное правило справедливо для решения задач по определению ориентации силы Лоренца. Перефразируем правило: если ладонь левой руки поместить в магнитное поле таким образом, чтобы линии индукции перпендикулярно входили в неё, а выпрямленные пальцы направить в сторону движения положительного заряда, тонаправление вектора силы Лоренца совпадёт с отставленным на 90º большим пальцем.

Визуальная интерпретация правила левой руки представлена на рисунке 5

Обратите внимание на то, что алгоритм действий для определения сил Ампера и Лоренца практически одинаков

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике
Рис. 5. Интерпретация правил левой руки

Правило левой руки для силы Ампера: в чём оно заключается

Расположим левую руку вдоль проводника так, чтобы пальцы были направлены в сторону протекания тока. Большой палец будет указывать в сторону вектора силы Ампера, а в направлении руки, между большим и указательным пальцем будет направлен вектор магнитного поля. Это и будет правило левой руки для силы ампера, формула которой выглядит так:

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Правило левой руки для силы Лоренца: отличия от предыдущего

Располагаем три пальца левой руки (большой, указательный и средний) так, чтобы они находились под прямым углом друг к другу. Большой палец, направленный в этом случае в сторону, укажет направление силы Лоренца, указательный (направлен вниз) – направление магнитного поля (от северного полюса к южному), а средний, расположенный перпендикулярно в сторону от большого, – направление тока в проводнике.

Популярные статьи  Средний проводник (M): что это такое, определение, примеры применения, назначение

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике
Применение для силы Лоренца

Формулу расчёта силы Лоренца можно увидеть на рисунке ниже.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Радиус траектории протона в магнитном поле

Если

r радиус круговой траектории протона, метр
mp 1,67 · 10-27 кг — масса протона, кг
p 1,602 · 10-19 Кл — элементарный электрический заряд, Кулон
v скорость протона, м/с
B магнитная индукция, Тесла

Радиус траектории для протона будет вычисляться по аналогичной формуле

\

Из этой формулы видно что при одинаковых скоростях электрона и протона радиус траектории протона будет значительно больше, чем у электрона пропорционально отношению масс этих частиц

Аналогично при больших значениях скорости (выше примерно 2 · 107 м/с) в расчетах нельзя использовать массу покоя протонов mp, а необходимо учитывать релятивистское увеличение массы.

Обнаружение МП по его действию на эл. ток. Правило левой руки

Поскольку магнитное поле проводника с током действует с определённой силой на магнит, то естественно предположить, что со стороны магнитного поля магнита на проводник с током также должна действовать какая-то сила. Рассмотрим более подробно действие магнитного поля на проводник с током и попытаемся подтвердить или опровергнуть высказанное предположение.

Для этого соберём цепь, состоящую из источника тока, ключа, трёхсторонней рамки, реостата и подковообразного магнита, закреплённого в штативе. Рамку подвесим на крючках так, чтобы она могла свободно вращаться, и поместим в магнитное поле, созданное подковообразным магнитом. Присоединим рамку к источнику тока, последовательно с реостатом и ключом. При разомкнутой цепи действия со стороны магнитного поля магнита на рамку не наблюдается. Если же цепь замкнуть, то проводник приходит в движение — он втягивается в пространство между полюсами дугообразного магнита.

Следовательно, магнитное поле действует на рамку с током с некоторой силой

, отклоняющей её от первоначального положения.

Раз магнитное поле способно оказывать действие на проводник с током, то это действие может быть использовано для обнаружения магнитного поля в данной области пространства.

Кто-то из вас скажет, что зачем столько сложностей, если магнитное поле можно обнаружить с помощью простого компаса.

Да, с помощью компаса проще, но вспомните гипотезу Ампера: внутри каждой молекулы вещества циркулируют кольцевые электрические токи.

Поэтому действие магнитного поля на стрелку компаса сводится к действию поля на элементарные электрические токи, которые циркулируют в атомах и молекулах вещества, из которого изготовлена магнитная стрелка.

Таким образом, магнитное поле создаётся электрическим током и обнаруживается по его действию на электрический ток.

Но вернёмся к нашему опыту. Давайте поменяем направление тока в цепи. Замкнув её увидим, что проводник отклонился в противоположную сторону.

Значит, вместе с током изменилось и направление действующей на рамку силы.

Если теперь поменять местами полюсы магнита (то есть изменить направление магнитных линий), то мы увидим, как рамка с током вновь втягивается в пространство между полюсами магнита.

Значит, направление тока в проводнике, направление линий магнитного поля и направление силы, действующей на проводник с током, связаны между собой.

Из курса физики восьмого класса вы знаете, что сила, с которой магнитное поле действует на помещённый в него проводник с током, называется силой Ампера,

в честь французского учёного Андре-Мари Ампера.

Направление силы Ампера можно определить с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по направлению тока в проводнике, то отогнутый на девяносто градусов большой палец покажет направление действующей на проводник силы.

При использовании данного правила не забывайте о том, что за направление тока в цепи принято направление в котором движутся или могли бы двигаться положительно заряженные частицы.

С помощью правила левой руки также определяют и направление силы, действующую на отдельную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Для самого простого случая, то есть когда частица движется перпендикулярно линиям магнитного поля, это правило звучит так: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно к ней, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (или против движения отрицательно заряженной), то отставленный на девяносто градусов большой палец покажет направление действующей на частицу силы.

Обратим внимание ещё на один важный момент: магнитное поле не действует в случаях, если прямолинейный проводник с током или скорость движущейся заряженной частицы параллельны линиям магнитного поля или совпадают с ними

Применение силы Лоренца в технике

Кинескоп

Кинескоп, стоявший до недавнего времени, когда на смену ему пришел LCD-экран (плоский), в каждом телевизоре, не смог бы работать, не будь силы Лоренца. Для формирования на экране телевизионного растра из узкого потока электронов служат отклоняющие катушки, в которых создается линейно изменяющееся магнитное поле. Строчные катушки перемещают электронный луч слева направо и возвращают обратно, кадровые отвечают за вертикальное перемещение, двигая бегающий по горизонтали луч сверху вниз. Такой же принцип используется в осциллографах – приборах, служащих для изучения переменного электрического напряжения.

Watch this video on YouTubeСила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Масс-спектрограф

Масс-спектрограф – прибор, использующий зависимость радиуса вращения заряженной частицы от ее удельного заряда. Принцип его работы следующий:

Источник заряженных частиц, которые набирают скорость с помощью созданного искусственно электрического поля, с целью исключения влияния молекул воздуха помещается в вакуумную камеру. Частицы вылетают из источника и, пройдя по дуге окружности, ударяются в фотопластинку, оставляя на ней следы. В зависимости от удельного заряда меняется радиус траектории и, значит, точка удара. Этот радиус легко измерить, а зная его, можно вычислить массу частицы. С помощью масс-спектрографа, например, изучался состав лунного грунта.

Циклотрон

Независимость периода, а значит, и частоты вращения заряженной частицы от её скорости в присутствии магнитного поля используется в приборе, называемом циклотроном и предназначенном для разгона частиц до высоких скоростей. Циклотрон – это два полых металлических полуцилиндров – дуанта (по форме каждый из них напоминает латинскую букву D), помещенных прямыми сторонами навстречу друг другу на небольшом расстоянии.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Дуанты помещаются в постоянное однородное магнитное поле, а между ними создается переменное электрическое поле, частота которого равна частоте вращения частицы, определяемой напряженностью магнитного поля и удельным зарядом. Попадая дважды за период вращения (при переходе из одного дуанта в другой) под воздействие электрического поля, частица каждый раз ускоряется, увеличивая при этом радиус траектории, и в определенный момент, набрав нужную скорость, вылетает из прибора через отверстие. Таким способом можно разогнать протон до энергии в 20 МэВ (мегаэлектронвольт).

Магнетрон

Устройство, называемое магнетроном, который установлен в каждой микроволновой печи, – еще один представитель приборов, использующих силу Лоренца. Магнетрон служит для создания мощного СВЧ-поля, которое разогревает внутренний объем печи, куда помещается пища. Магниты, входящие в его состав, корректируют траекторию движения электронов внутри прибора.

Популярные статьи  Калькулятор для расчета электромагнитной силы

Магнитное поле Земли

А в природе сила Лоренца играет крайне важную для человечества роль. Её наличие позволяет магнитному полю Земли защитить людей от смертоносного ионизирующего излучения космоса. Поле не дает возможности заряженным частицам бомбардировать поверхность планеты, заставляя их менять направление движения.

Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие

Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

Что такое ЭДС индукции и когда возникает?

История открытия электричества

Как перевести амперы в ватты и обратно?

Как подключить однофазный электродвигатель — схема с конденсатором

  • Преднамеренное электрическое соединение какой-либо точки сети, электроустановки или оборудования с заземляющим устройством
  • Сторонняя проводящая часть, находящаяся в электрическом контакте с землей непосредственно или через промежуточную проводящую среду, используемая для целей заземления
  • Заземление точек токоведущих частей электроустановки, выполняемое для обеспечения работы электроустановки

Результаты Poll Options are limited because JavaScript is disabled in your browser.Популярные статьи Как перевести амперы в ватты и обратно? Сколько в ампере ватт, как перевести амперы в ватты и…114.06.2018 Чем отличаются аналоговый сигнал от цифрового — примеры использования Виды сигналов передачи информации, отличие дискретного от цифрового, сравнение цифрового…111.02.2019 Как выполнить перевод люменов в люксы Что такое люмен и люкс, как перевести люксы в люмены,…008.12.2018

Полезные сведения и советы

  1. Общепринято считать, что направление тока указывает в сторону от плюса к минусу. На самом деле, в проводнике упорядоченное перемещение электронов направлено от негативного полюса к позитивному. Поэтому, если бы перед вами стояла задача вычисления силы Лоренца для отдельного электрона в проводнике, следовало бы учитывать данное обстоятельство.
  2. По умолчанию мы рассматриваем винт (буравчик, штопор) с правой резьбой. Однако не следует забывать о существовании винтов с левой резьбой.
  3. При использовании правила часовой стрелки мы принимаем условие о том, что стрелки совершают движение слева направо. Известно, что в бывшем СССР производились часы с обратным ходом часового механизма. Возможно, такие модели существуют до сегодняшнего дня.

Полезно знать, что при вращении буравчика по ходу вращения тела, траектория его ввинчивания совпадёт с направлением угловой скорости.

Следствия свойств силы Лоренца

Тело влетает в магнитном поле под каким-то определённым углом. Интуитивно понятно, что его величина имеет какое-то значение на характер воздействия на него поля, здесь нужно математическое выражение, чтобы стало понятнее. Следует знать, что как сила, так и скорость являются векторными величинами, то есть имеют направление. То же самое относится и к линиям магнитной напряженности. Тогда формулу можно записать следующим образом:

FЛ=qvBsinα,

sin α здесь – это угол между двумя векторными величинами: скоростью и потоком магнитного поля.

Как известно, синус нулевого угла также равен нулю. Получается, что если траектория движения частицы проходит вдоль силовых линий магнитного поля, то она никуда не отклоняется.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

В однородном магнитном поле силовые линии имеют одинаковое и постоянное расстояние друг от друга. Теперь представим, что в таком поле перпендикулярно этим линиям движется частица. В этом случае сила Лоуренса заставит двигаться ее по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Чтобы найти радиус этой окружности, нужно знать массу частицы:

R=mvqB

Значение заряда не случайно взято как модуль

Это означает, что неважно, отрицательная или положительная частица входит в магнитное поле: радиус кривизны будет одинаков. Изменится только направление, в котором она полетит

Во всех остальных случаях, когда заряд имеет определенный угол α с магнитным полем, он будет двигаться по траектории, напоминающей спираль с постоянным радиусом R и шагом h. Его можно найти по формуле:

R=mvsinαqB

h=2mvcosαqB

Еще одним следствием свойств этого явления является тот факт, что она не совершает никакой работы. То есть она не отдает и не забирает энергию у частицы, а лишь меняет направление ее движения.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Самая яркая иллюстрация этого эффекта взаимодействия магнитного поля и заряженных частиц – это северное сияние. Магнитное поле, окружающее нашу планету, отклоняет заряженные частицы, прилетающие от Солнца. Но так как оно слабее всего на магнитных полюсах Земли, то туда проникают электрически заряженные частицы, вызывая свечение атмосферы.

Центростремительное ускорение, которое придается частицам, используется в электрических машинах – электродвигателях. Хотя уместнее здесь говорить о силе Ампера – частном проявлении силы Лоуренса, которая воздействует на проводник.

Принцип действия ускорителей элементарных частиц также основан на этом свойстве электромагнитного поля. Сверхпроводящие электромагниты отклоняют частицы от прямолинейного движения, заставляя их двигаться по кругу.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Самое любопытное заключается в том, что сила Лоренца не подчиняется третьему закону Ньютона, который гласит, что всякому действию есть свое противодействие. Связано это с тем, что Исаак Ньютон верил, что всякое взаимодействие на любом расстоянии происходит мгновенно, однако это не так. На самом деле оно происходит с помощью полей. К счастью, конфуза удалось избежать, так как физикам удалось переработать третий закон в закон сохранения импульса, который выполняется в том числе и для эффекта Лоуренса.

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

Магнитное поле имеется не только у постоянных магнитов, но и у любого проводника электричества. Только в данном случае помимо магнитной составляющей, в ней присутствует еще и электрическая. Однако даже в этом электромагнитном поле эффект Лоуренса продолжает свое воздействие и определяется по формуле:

FЛ=qE+vB

где v – скорость электрически заряженной частицы, q – ее заряд, B и E – напряженности магнитного и электрических полей поля.

Единицы измерения силы Лоренца

Как и большинство других физических величин, которые действуют на тело и изменяют его состояние, она измеряется в ньютонах и обозначается буквой Н.

Формула силы трения

Сила трения высчитывается путем произведения реакции опоры N и коэффициента трения k. Формула силы трения будет иметь следующий вид:

Fтр = k * N.

В некоторых формулах коэффициент трения k обозначается символом µ.

Написанные выше расчеты справедливы в самом простом случае, когда тело лежит на строго горизонтальной поверхности.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Если же движение происходит по наклонной плоскости, то расчеты силы трения несколько усложняются. На тело, как и раньше, действует сила гравитации и реакция опоры поверхности, но не в одном направлении.

Сила Лоренца: определение, формула, применение на практике

Таким образом, формула силы трения для тела, которое движется по наклонной поверхности, будет иметь следующий вид:

Fтр = k * m * g * cosα.

Где k – коэффициент трения, m – масса тела, g гравитационная постоянная (помним, что она равна 9,8 м/с2), cosα – отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе треугольника (косинус).

При определении силы трения на наклонных поверхностях ярко проявляется связь между физикой и геометрией.

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: