Что такое самоиндукция?

Содержание

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

Что такое самоиндукция?

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза — дроссель — спираль — стартер — спираль — ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда дроссель (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

Что такое самоиндукция?

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Что такое самоиндукция?

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

Что такое самоиндукция?

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Что такое самоиндукция?

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей в ходе серии опытов.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки таким образом, что витки одной катушки были расположены между витками второй. Витки первой катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушку замкнули на гальванометр, а магнит передвигали относительно катушки.

Что такое самоиндукция?

Вот что показали эти опыты:

  1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
  2. Направление тока различается при увеличении числа линий и при их уменьшении.
  3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. При этом как само поле может изменяться, так и контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна электродвижущей силе (ЭДС).

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Явление самоиндукции

Если в контуре проходит постоянный ток, то вокруг контура существует постоянное магнитное поле, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур, не изменяется с течением времени.

Если же ток, проходящий в контуре, будет изменяться со временем, то соответственно изменяющийся собственный магнитный поток, и, согласно закону электромагнитной индукции, создает в контуре ЭДС.

Возникновение ЭДС индукции в контуре, которое вызвано изменением силы тока в этом контуре, называют явлением самоиндукции
.
Самоиндукция была открыта американским физиком Дж. Генри в 1832 г.

Появляющуюся при этом ЭДС — ЭДС самоиндукции E si . ЭДС самоиндукции создает в контуре ток самоиндукции I
si .

Направление тока самоиндукции определяется по правилу Ленца: ток самоиндукции всегда направлен так, что он противодействует изменению основного тока. Если основной ток возрастает, то ток самоиндукции направлен против направления основного тока, если уменьшается, то направления основного тока и тока самоиндукции совпадают.

Используя закон электромагнитной индукции для контура индуктивностью L
и уравнение (1), получаем выражение для ЭДС самоиндукции:

\(E_{si} =-\dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t}=-L\cdot \dfrac{\Delta I}{\Delta t}.\)

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре, взятой с противоположным знаком.
Эту формулу можно применять только при равномерном изменении силы тока.
При увеличении тока (ΔI
> 0), ЭДС отрицательная (E si I
0), т.е. индукционный ток направлен в ту же сторону, что и ток источника.

Из полученной формулы следует, что

\(L=-E_{si} \cdot \dfrac{\Delta t}{\Delta I}.\)

Индуктивность
– это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Явление самоиндукции можно наблюдать на простых опытах. На рисунке 1 показана схема параллельного включения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R
, а другую — последовательно с катушкой L
. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. Объясняется это тем, что на участке цепи с лампой 1
нет индуктивности, поэтому тока самоиндукции не будет, и сила тока в этой лампе почти мгновенно достигает максимального значения. На участке с лампой 2
при увеличении тока в цепи (от нуля до максимального) появляется ток самоиндукции I si
, который препятствует быстрому увеличению тока в лампе. На рисунке 2 изображен примерный график изменения тока в лампе 2
при замыкании цепи.

При размыкании ключа ток в лампе 2
также будет затухать медленно (рис. 3, а). Если индуктивность катушки достаточно велика, то сразу после размыкания ключа возможно даже некоторое увеличение тока (лампа 2
вспыхивает сильнее), и только затем ток начинает уменьшаться (рис. 3, б).

Что такое самоиндукция?

Явление самоиндукции создает искру в том месте, где происходит размыкание цепи. Если в цепи имеются мощные электромагниты, то искра может перейти в дуговой разряд и испортить выключатель. Для размыкания таких цепей на электростанциях пользуются специальными выключателями.

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 351-355, 432-434.
  2. Жилко В.В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. Обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2008. — С. 183-188.
  3. Мякишев, Г.Я. Физика : Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — С. 417-424.
Популярные статьи  Калькулятор маркировки резисторов с проволочными выводами

Самоиндукция

Представим себе любую электрическую цепь, параметры которой можно менять. Если мы изменим силу тока в этой цепи — например, подкрутим реостат или подключим другой источник тока — произойдет изменение магнитного поля. В результате этого изменения в цепи возникнет дополнительный индукционный ток за счет электромагнитной индукции, о которой мы говорили выше. Такое явление называется самоиндукцией, а возникающий при этом ток — током самоиндукции.

Формула магнитного потока для самоиндукции

Ф = LI

Ф — собственный магнитный поток

L — индуктивность контура

I — сила тока в контуре

Самоиндукция — это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Самоиндукция чем-то напоминает инерцию: как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет самоиндукции.

Представим цепь, состоящую из двух одинаковых ламп, параллельно подключенных к источнику тока. Если мы последовательно со второй лампой включим в эту цепь катушку, то при замыкании цепи произойдет следующее:

  • первая лампа загорится практически сразу,
  • вторая лампа загорится с заметным запаздыванием.

Что такое самоиндукция?

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки так часто перегорают при отключении света.

ЭДС самоиндукции

ξis — ЭДС самоиндукции

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

ΔI/Δt — скорость изменения силы тока в контуре [А/с]

L — индуктивность

Знак минуса в формуле закона электромагнитной индукции указывает на то, что ЭДС индукции препятствует изменению магнитного потока, который вызывает ЭДС. При решении расчетных задач знак минуса не учитывается.

Соленоид

Соленоид отличается от обычной катушки по двум признакам:

  • Длина обмотки превышает диаметр в несколько раз;
  • Толщина обмотки меньше диаметра катушки также в несколько раз.

Что такое самоиндукция?
Соленоидальный тип катушки

Параметры соленоида можно узнать из такого выражения:

L=µ0N2S/l,

где:

  • µ0 – магнитная постоянная;
  • N – количество витков;
  • S – площадь поперечного сечения обмотки;
  • l – длина обмотки.

Важно! Приведенное выражение справедливо для соленоида без сердечника. В противном случае необходимо дополнительно внести множитель µ, который равен магнитной проницаемости сердечника

Чем большую магнитную проницаемость будет иметь сердечник, тем больше увеличится итоговое значение.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
  3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

  • шумы:
  • пульсации;
  • нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин

Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи

Одновитковой контур и катушка

Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:

L=Ф/I.

Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.

Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:

L=L1∙N2.

Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки формула должна учитывать не только количество витков, но и тип намотки и геометрические размеры.

Энергия, накопленная во взаимно связанных индукторах

Предположим, что две взаимно связанных индуктивности имеют значения самоиндукции L1 и L2. В них движутся токи i1 и i2. Изначально ток в обеих катушках равен нулю. Значит, энергия тоже равна нулю. Значение i1 увеличивается с 0 до I1, а i2 равно нулю. Итак, мощность в индукторе один,

Итак, запасенная энергия,

Теперь, если мы сохраним i1 = I1 и увеличим i2 от нуля до I2, взаимно индуцированная ЭДС в индукторе 12 будет M2 di1 / dt, в то время как взаимно индуцированная ЭДС в индукторе XNUMX будет равна нулю, поскольку iXNUMX не изменяется.Итак, мощность индуктора два за счет взаимной индукции,

Накопленная энергия,

Полная энергия, запасенная в индукторах, когда оба i1 и i2 достигли постоянных значений, составляет:

Если мы изменим приращения тока, то есть сначала увеличим i2 от нуля до I2, а затем увеличим i1 от нуля до I1, общая энергия, запасенная в индукторах, составит:

Поскольку M12 = M21, можно сделать вывод, что полная энергия взаимно связанных индукторов составляет,

Эта формула верна только тогда, когда оба тока входят в пунктирные клеммы. Если один ток входит в пунктирную клемму, а другой уходит, запасенная энергия будет

Энергия магнитного поля

Магнитное поле
обладает потенциальной энергией, которая
в момент его образования (или изменения)
пополняется за счёт энергии тока в цепи,
совершающего при этом работу против
ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие
изменения поля.

Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС
самоиндукцииЧто такое самоиндукция?и токIможно считать
постоянными, равняется:

Что такое самоиндукция?.
(5)

Знак минус указывает, что
элементарная работа совершается током
против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить
работу при изменении тока от 0 до I,
проинтегрируем правую часть, получим:

Что такое самоиндукция?.
(6)

Эта работа численно равна
приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой
цепью, т.е.A= -ΔW п.

Выразим энергию магнитного
поля через его характеристики на примере
соленоида. Будем считать, что магнитное
поле соленоида однородно и в основном
расположено внутри его. Подставим в (5)
значение индуктивности соленоида,
выраженное через его параметры и значение
силы тока I, выраженное
из формулы индукции магнитного поля
соленоида:

Что такое самоиндукция?, (7)

где N – общее число витков
соленоида; ℓ – его длина; S – площадь
сечения внутреннего канала соленоида.

Что такое самоиндукция?, (8)

После подстановки имеем:

Разделив обе части на V,
получим объёмную плотность энергии
поля:

Что такое самоиндукция?(10)

или, с учётом, что
Что такое самоиндукция?получим,Что такое самоиндукция?.
(11)

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
  3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.
Популярные статьи  Чем отличается переменный ток от постоянного

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

  • шумы:
  • пульсации;
  • нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин

Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 351-355, 432-434.
  2. Жилко В.В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. Обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2008. — С. 183-188.
  3. Мякишев, Г.Я. Физика : Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — С. 417-424.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​\( \Phi \)​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​\( \vec{B} \)​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​\( L \)​ между силой тока ​\( I \)​ в контуре и магнитным потоком ​\( \Phi \)​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Линейный трансформатор:

Если катушки в трансформаторе намотаны на магнитно-линейный материал, то он называется линейным трансформатором. Магнитно-линейные материалы имеют постоянную проницаемость.

В линейном трансформаторе магнитный поток пропорционален току, проходящему через обмотки. Катушка, которая напрямую соединена с источником напряжения, называется первичной катушкой, а катушка, соединенная с импедансом нагрузки, называется вторичной. Если R1 включен в цепь с источником напряжения и R2 включен в цепь с нагрузкой.

Применяя закон Кирхгофа к двум сеткам, мы можем написать:

…… (1)

..… .. (2)

Входное сопротивление первичной обмотки,

Первый член (R1+ jωL1) называется первичным импедансом, а второй член — отраженным импедансом ZR.

Применение трансформатора:

  • Трансформатор может электрически изолировать две цепи
  • Наиболее важным применением трансформатора является повышение (увеличение) или понижение (уменьшение) напряжения. Он может повышать или понижать значение тока и напряжения, так что при увеличении или уменьшении какой-либо из величин мощность остается прежней.
  • Он также может увеличивать или уменьшать значения импеданса, емкости или индуктивности в цепи. Другими словами, трансформатор может выполнять согласование импеданса.
  • Трансформатор предотвратит передачу постоянного тока от одной цепи к другой.
  • Он используется в мобильных зарядных устройствах, чтобы избежать повреждений, вызванных высоким напряжением.
  • Он используется для создания нейтрали в трехфазном источнике питания.

Индуктивность

Индуктивность — это способность накапливать магнитное поле. Она характеризует способность проводника сопротивляться электрическому току. Проще всего это делать с помощью катушки, потому что катушка состоит из витков, которые представляют собой контуры. Вспомните про магнитный поток и обруч под дождем — в контуре создается магнитный поток. Где поток, там и электромагнитная индукция.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

Как работает катушка

Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле. Если поместить проводник в переменное поле — в нем возникнет ток.

Магнитные поля каждого витка катушки складываются. Поэтому вокруг катушки, по которой протекает ток, возникает сильное магнитное поле. При изменении силы тока в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг нее.

Задачка раз

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

Что такое самоиндукция?

Решение

За время от 15 до 20 с сила тока изменилась от 20 до 0 мА. Модуль ЭДС самоиндукции равен:

Ответ: модуль ЭДС самоиндукции с 15 до 20 секунд равен 4 мкВ.

Мост взаимной индуктивности Хевисайда | Мост измерения взаимной индуктивности

Мы используем взаимную индуктивность в различных цепях для определения значений собственной индуктивности, частоты, емкости и т. Д. Мост Хевисайда — это компонент, в котором мы можем измерять взаимную индуктивность с помощью известной самоиндукции. Модифицированная версия этого моста может использоваться для выполнения обратного приложения, то есть для измерения самоиндукции с помощью известной взаимной индуктивности.

операция

Возьмем комбинацию элементов в виде мостовой схемы, показанной на рисунке. Катушка S1 с взаимной индуктивностью M не является частью моста, но взаимно связан с катушкой S2 в мосте с самоиндукцией L1. Ток, проходящий через S1 производит поток, связанный с S2. В соответствии с условным обозначением точек, мы можем сказать, что ток i проходит через S1 и далее делится на i1 и я2. Текущий я1 проходит через S2.

В сбалансированном состоянииi3=i1; 4=i2 ; я = я1+i2

Поскольку через гальванометр не проходит ток, потенциал B равен потенциалу D.

Поэтому можно сказать, что E1=E2

Или,

… .. (1)

…… (2)

Аналогично E3=E4

i3R3=i4R4

Или я1R3=i2R4……. (3)

Разделив (1) на (3), получим,

Взяв реальные части обеих сторон, мы можем написать:

Взяв мнимые части обеих сторон, мы можем написать:

Итак,

Из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что значение L1 должно быть известно. Теперь, если R3=R4,

и

Или, L2= L1+ 2M

Таким образом, мы можем узнать значение неизвестной индуктивности L2

Популярные статьи  Опасен ли теплый пол, если треснула плитка в ванной?

Мост, измеряющий неизвестную взаимную индуктивность через два известных значения самоиндукции L1 и я2, называется мостом измерения взаимной индуктивности или Кэмпбелл Бридж.

Электромеханическая аналогия

Нетрудно заметить определённую аналогию между индуктивностью в электродинамике и массой в механике.

1. Чтобы разогнать тело до заданной скорости, требуется некоторое время — мгновенно изменить скорость тела не получается. При неизменной силе, приложенной к телу, это время тем больше, чем больше масса тела.

Чтобы ток в катушке достиг своего максимального значения, требуется некоторое время; мгновенно ток не устанавливается. Время установления тока тем больше, чем больше индуктивность катушки.

2. Если тело налетает на неподвижную стену, то скорость тела уменьшается очень быстро. Стена принимает на себя удар, и его разрушительное действие тем сильнее, чем больше масса тела.

При размыкании цепи с катушкой ток уменьшается очень быстро. Цепь принимает на себя «удар» в виде вихревого электрического поля, порождаемого убывающим магнитным полем тока, и этот «удар» тем сильнее, чем больше индуктивность катушки. ЭДС индукции может достичь столь больших величин, что пробой воздушного промежутка выведет из строя оборудование.

На самом деле эти электромеханические аналогии

простираются довольно далеко;они касаются не только индуктивности и массы, но и других величин, и оказываются весьма полезными на практике. Мы ещё поговорим об этом в листке про электромагнитные колебания.

Электромеханическая аналогия

Нетрудно заметить определённую аналогию между индуктивностью в электродинамике и массой в механике.

1. Чтобы разогнать тело до заданной скорости, требуется некоторое время — мгновенно изменить скорость тела не получается. При неизменной силе, приложенной к телу, это время тем больше, чем больше масса тела.

Чтобы ток в катушке достиг своего максимального значения, требуется некоторое время; мгновенно ток не устанавливается. Время установления тока тем больше, чем больше индуктивность катушки.

2. Если тело налетает на неподвижную стену, то скорость тела уменьшается очень быстро. Стена принимает на себя удар, и его разрушительное действие тем сильнее, чем больше масса тела.

При размыкании цепи с катушкой ток уменьшается очень быстро. Цепь принимает на себя «удар» в виде вихревого электрического поля, порождаемого убывающим магнитным полем тока, и этот «удар» тем сильнее, чем больше индуктивность катушки. ЭДС индукции может достичь столь больших величин, что пробой воздушного промежутка выведет из строя оборудование.

На самом деле эти электромеханические аналогии

простираются довольно далеко;они касаются не только индуктивности и массы, но и других величин, и оказываются весьма полезными на практике. Мы ещё поговорим об этом в листке про электромагнитные колебания.

Трансформатор и взаимоиндукция

Если расположить две катушки в непосредственной близости, например, на одном сердечнике, то будет наблюдаться явление взаимоиндукции. Пропустим переменный ток по первой, тогда её переменный поток будет пронизывать витки второй и на её выводах появится ЭДС.

Что такое самоиндукция?

Это ЭДС будет зависеть от длины провода, соответственно количества витков, а также от величины магнитной проницаемости среды. Если их расположить просто около друг друга — ЭДС будет низким, а если взять сердечник из магнитомягкой стали – ЭДС будет значительно больше. Собственно, так и устроен трансформатор.

Интересно: такое взаимное влияние катушек друг на друга называют индуктивной связью.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Формула магнитного потока

Отрицательное значение ЭДС – это обозначение противоположного знака по отношению к изменению Ф. Если скажут «запишите формулу закона электромагнитной индукции», следует не забывать о динамической природе рассматриваемого явления. Ниже приведены примеры для вычисления основных электрических параметров:

  • ЭДС одиночного контура E1 = – (ΔФ/Δt), где Δt – временной интервал;
  • при создании конструкции из N витков EN = – N*(ΔФ/Δt);
  • ток в проводнике (замкнутый контур с электрическим сопротивлением R) I = E/R;
  • движущийся со скоростью v проводник длиной D создает ЭДС E = В * D * v * sin α.

Индуктивность

Индуктивность — это способность накапливать магнитное поле. Она характеризует способность проводника сопротивляться электрическому току. Проще всего это делать с помощью катушки, потому что катушка состоит из витков, которые представляют собой контуры. Вспомните про магнитный поток и обруч под дождем — в контуре создается магнитный поток. Где поток, там и электромагнитная индукция.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

Как работает катушка

Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле. Если поместить проводник в переменное поле — в нем возникнет ток.

Магнитные поля каждого витка катушки складываются. Поэтому вокруг катушки, по которой протекает ток, возникает сильное магнитное поле. При изменении силы тока в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг нее.

Задачка раз

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

Что такое самоиндукция?

Решение

За время от 15 до 20 с сила тока изменилась от 20 до 0 мА. Модуль ЭДС самоиндукции равен:

Ответ: модуль ЭДС самоиндукции с 15 до 20 секунд равен 4 мкВ.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей в ходе серии опытов.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки таким образом, что витки одной катушки были расположены между витками второй. Витки первой катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушку замкнули на гальванометр, а магнит передвигали относительно катушки.

Что такое самоиндукция?

Вот что показали эти опыты:

  1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
  2. Направление тока различается при увеличении числа линий и при их уменьшении.
  3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. При этом как само поле может изменяться, так и контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна электродвижущей силе (ЭДС).

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Вывод формулы взаимной индуктивности

Для внутренней катушки S1:

Когда текущий я1 протекает через S1, магнитное поле,

Магнитный поток, связанный с S2,

Это поток для одного витка [Хотя площадь S2 это2, поток будет генерироваться только в области A1]

Поэтому для N2 Получается … .. (1) где L — длина соленоидов

Мы знаем,? = Ми?21 = M21i1……. (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем,

Для внешней катушки S2:

Когда текущий я2 протекает через S2, магнитное поле,

Магнитный поток, связанный с S1 для N1 повороты, …. (3)

Подобно внутренней катушке, мы можем написать:?12 = M12i2…… (4)

Приравнивая (1) и (2), получаем,

Из двух приведенных выше выводов мы можем сказать, что M12=M21 = M. Это взаимная индуктивность системы.

Оцените статью
Добавить комментарии

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: